Bien señores.
El asunto lo resolvi así, agregando una línea PHP antes de mandar a imprimir el HTML:
Código PHP:
header("Content-type: text/html; charset=iso-8859-1");
Eso muestra los caracteres tal cual como debe ser.
Efectivamente es un problema del server, o mejor dicho, resuelve distinto a donde yo estaba antes, pero como no tengo acceso al server, lo que me quedaba hacer era ajustar mi código, pero era "imposible" pensar cambiar la forma como se escribieron los acentos y esas cosas.
Suerte