Podrian se rvarias cosas.
Primero chequea que efectivamente el insert esté funcionando bien.
Por otro lado, las comparaciones de cadenas, mejor hacerlas con "LIKE" o algun operador similar. En tu caso:
Código PHP:
mysql_query("SELECT user_name FROM tabel_test WHERE user_name LIKE '".$_REQUEST['user_name']."'";)
Espero que te sirva de ayuda.
Un saludo
Zerjillo