En principio .. cara a tu script PHP .. deberías tener tus checkbox en el array superglobal $_POST
Evalua que te llega de tu formulario flash a tu script PHP por el método POST (por qué por mi parte no sé como se generan esos "checkbox" en flash ...) En principio (si funcionase como los elementos de checkbox de un formulario HTMTL) sólo deberías ver los checkbox con su valor que selecciones .. los que no seleccionas no deberían ni de aparecer.
Código PHP:
echo "<pre>";
print_r($_POST);
echo "</pre>";
Un saludo,