Cita: Mi duda empieza en que no sé como implementar la lectura del valor del campo de texto en el que escribe el usuario para que se lea cada vez que se introduce un caracter.
Eso lo haces con javascript ..
De hecho .. ante el evento "onKeypress()" (o similar no recuerdo ahora .. ) tendrás que mandar a llamar a tu script PHP que va hacer la consulta SQL a tu BD (un onSubmit() de un formulario .. o por otro médio pasar las variables que necesites) y la va a presentar .. Por cierto .. te hará falta usar frames o iframes .. por qué sino vas a perder eso "tecleado" ..
Lo ideal es que lo hagas en Javascript todo .. eso sí "generando" ese javascript desde PHP con los datos de tu tabla implicada de tu BD. Así evitas "recargar" la página .. usar iframes .. y demás historias.
Un saludo,