Justamente .. usando array_filter() que te permite aplicar una función a cada elemento del array que vas aplicar el filtro .. tu función podría ser tipo
Código PHP:
function quita_espacios($valor){
return trim($valor);
}
array_filter($arreglo, "quita_espacios");
Un saludo,
PD: trim() quita espacios al principio y al final .. si quieres eliminar todo espacio usa str_replace() ...