En principio .. tendrás que hacer una nueva consulta a tu Base de datos .. eso sí .. filtrada por algúna de las opciones que selecciones.
No indicas un ejemplo claro de lo que necesitas o debes hacer . .pero por poner un típico ejemplo.
De un resultado de N registros . .ahora debes filtrar por "sólo los que tal campo sea = tal cosa" .. en ese caso por algún médio: link, formulario .. etc. obtienes ese "valor" del filtro a aplicar .. ese "filtro" cara a SQL es una consulta SQL condicional más que hacer:
$sql="SELECT * FROM tabla WHERE campo='".$_GET['filtro']."'";
El $_GET['filtro'] .. lo obtendras de un link/fomulario (elemento) que defina su valor tipo:
<a href="nose.php?filtro=nose">filtrar por campo = nose</a>
El hecho que "se devuelvan los datos a la misma página" no es más que ejecutes denuevo tu misma consulta SQL que vía PHP generas sus resultados en HTML (en tu tabla) .. la página se recargará generando nuevamente los resultados .. esta vez bajo esa variable serán filtrados en la consulta SQL ..
Si no te gusta la recarga de la página .. entonces tendras que ver soluciones vía DHTML (Javascript+html) para hacer ese tratamiento de lo que presentas en el "cliente" con los datos generados desde PHP.
Un saludo,