si el servidor de la IP privada y el de la IP publica se encuentran en la misma red, basta con que en el servidor de la IP publica llames una función como
Código PHP:
$content = file_get_contents('http://192.168.1.8/sitio/page.php');
echo $content;
claro que si el proceso de la pagina php es mas complicado, también puede ser necesario recurrir a otros métodos menos simples como NTFS, softlinks, redirecciones etc.
saludos