Haber si te entendi:
para eliminar las noticias de los checkbox seleccionados
lo que hago es asignarle al valor del checkbox un identificador del registro, es decir: 
 Código PHP:
    do{
        
    echo "<input type = \"checkbox\" name=\"existe[]\" value =\"$row[id]\">";
}while($row=mysql_fetch_array($result)); 
    
  despues recibir ese arreglo en otro programa y eliminarlos con un ciclo algo asi: 
 Código PHP:
    <?php
 
   $existe = $HTTP_POST_VARS['existe'];
  //aqui va la conexion a tu base de datos
   for ($i=0;$i<=count($existe);$i++){
       if (isset($existe[$i])){
           echo "estos son los registros seleccionados <br>";
           echo $existe[$i]."<br>";
           $mata =("delete from $nombre where No_Consecutivo = $existe[$i]");
           mysql_query($mata,$link);
        }
   }
     ?>    
  espero eso sea lo que quieres.