Si lo quieres hacer directo .. Mysql-Mysql .. primero tendras que ver si tu servicio de hosting te proporciona un usuario para Mysql que tenga acceso remoto . .NO todo servicio de hosting lo permite.
Cuando tengas eso claro .. podrías usar cualquier GUI para Mysql .. por ejemplo en windows tienes:
EMS Msyql Manager
www.mysqlmanager.com
Navicat
www.navicat.com
y no sé si Mysql Front permite hacer esto también (creo que si) .. Pruebalos.
Por lo menos los dos anteriores te permiten hacer backups/sincronizaciones entre Dos BD .. (Mysql)
Un saludo,