Con PHP no puedes hacerlo sólo .. con javascript tampoco ..
Si sabes que siempre ese proceso lo haces desde ese PC ..
Instala un servidor FTP en ese PC, y usa PHP como "cliente" de FTP para tomar ese archivo desde tu PC sin más preguntas y de forma transparente:
www.php.net/ftp .. con eso te conectas a tu PC desde PHP por FTP en la cuenta que indiques (y crearas en tu servidor FTP).
Por qué .. no creo que el objetivo sea tener una página abierta ahí siempre sino ejecutar ese proceso a intervalos de tiempo? .. o que sea disparado por tu aplicación que genera ese .sql? .. En este último caso tendrías que
crear/usar algún ActiveX para upload con capacidades o funcialidades para esa taréa (algunos de los que hacen "Multiple upload" creo que lo hacen).