Pero el campo de tu tabla que guarda tu fecha de que tipo o formato es?
Es un "INT" que guardas ahí un time() (UNIX) .. o que guardas exactamente?
Para aplicar la función DATE_FORMAT de Mysql (SQL) ese campo ha de ser tipo DATE o DATETIME .. no un "INT" con una fecha en formato UNIX (lo que devuelve time()) ..
No sé si tendrás oportunidad de alterar ese campo de tu tabla (si corresponde) y tu lógica de tu aplicación (script) que genera esos datos .. pero lo ideal es que trabajes con fechas en campos DATE o DATETIME .. por ejemplo para insertar la fecha/hora actual usas NOW() de Msyql .. sin tener que tener una variable por ahí que deje lo que dá PHP con su time() ... De esa forma podrás aplicar con comodidad tu DATE_FORMAT() sin problemas.
Por si no puedes hacer esto .. en Mysql tienes funciones para trabajar con fechas en TIMESTAMP de UNIX .. como UNIX_TIMESTAMP() si mal no recuerdo .. Revisa el manual oficial de Msyql por su SQL concreto:
www.mysql.com
Un saludo,