Una conexión con el servidor, es permanente??

[AnDrEa MM]

Brffff !!! No he entendido mucho de lo q habéis comentado... :( Llevo MUY poco tiempo con PHP...
Mi idea era guardar en una variable global el resultado de establecer la primera conexión con el servidor, esto es:

---conexion.php---
session_start();
$_SESSION['servconex'] = @mysql_connect("localhost", "root", "");

Y para conectarme a la BD:

---validar.php---
$bdconex = mysql_select_db("BD_INCIDENCIAS", $_SESSION['servconex']);
// Valido los campo user/password

Y de momento, esto último ya me da error.
Lo que quería saber es, si más tarde, en otro .php quiero hacer una consulta a la BD, para q me muestre ciertos datos, puedo volver a usar la variable global $_SESSION['servconex']??? Lo he intentado pero no me sale, así q si sé q se puede hacer, seguiré intentándolo, pero si no, pues no!!
Sería en un ejemplo así:

---listadoIncidencias---
$ssql = "SELECT * FROM INCIDENCIA ORDER BY PRIORIDAD DESC";
$rssql = mysql_query($ssql, $_SESSION['servconex']) or die(mysql_error());

Ésto último está en otro fichero distinto al de la conexión. ¿Puedo usar la misma conexión, usando la variable global?