Si es posible, para modificar un archivo de texto debes usar la función fopen(), los parámetros son el path hacia el archivo txt q deseas abrir y la forma en q lo vas a abrir, ya sea r (solo lectura), r+ (lectura escritura), w (solo escritura), w+ (lectura escritura situando el puntero al principio el archivo y borrando todo los datos, además si no existe el mismo lo crea), a (solo escritura, pero para añadir datos, es decir coloca el puntero al final del archivo), a+, igual q a pero permite leer y escribir. Si el archivo no existe lo crea.
Código PHP:
$miarchivo = fopen("archivo.txt","a+");
Ahora el sistema de autentificación casi como q no te lo recomiendo, pero si q te lo suplico, hazlo con una DB, MySQL es fácil, rápido, libre, etc.
En la base de datos puedes guardar el nombre de usuario, la contraseña encriptada, el path hacia los archivos a los q puede tener acceso el usuario, etc.
Hay muchos ejemplos de esto en el foro, incluso puedes guardar los archivos de texto, en un campo BLOB, directamente en la DB.
Saludos cuidate