Depende de donde tengas colocado el archivo.
Si lo tienes en la misma carpeta que el código PHP, es suficiente con poner el nombre.
Si lo tienes en una subcarpeta tendrás que indicarlo: unlink('carpeta/archivo.txt')
Si lo tienes en una carpeta completamente distinta, supongo que tendrás que poner la ruta completa.
En cualquier caso te recomiendo que hagas algunas pruebas con un archivos que te crees para la ocasión.
Saludos,
