Puestos a solventar el problema .. puedes ir a
www.hotscripts.com a buscar alguno de estos "file manager" o como lo llamen.
Pero .. si no tienes acceso "FTP" .. tendras soporte PHP? .. tendrás permisos para subir archivos vía HTTP (por médio de PHP)? .. El problema realmente es que desde tu RED o PC concreto no peudes usar FTP (tal vez puertos bloqueados por un firewall o router de algún proveedor o administrador de tu red)? ... Usas un servicio de hosting gratuito? ...
Un saludo,