isset() sólo sirve para saber si una variable está definida, no para obtener su valor.
http://www.php.net/isset
Por eso simplemente deberías comprobarlo en la variable $_POST['enviar']. Para el resto simplemente llama a la variable:
Código PHP:
$sql = "INSERT INTO usuarios (nombre, usuario, password, email, sms) ".
"VALUES ('".$_POST['$nombre']."', '".$_POST['$usuario']."', '".$_POST['password']."', '".$_POST['email']."', '".$_POST['sms']."')";
Saludos
