Al tener que cambiar el action del formulario, la solucion es usar javascript.
Código:
<form action="<?=$_SERVER['PHP_SELF'];?>" method="get" id="frm">
<strong>Buscar:</strong>
<input type="text" name="query" size="32" value="<?=quote_replace($query);?>">
<input type="submit" value="directorio"><br>
<strong>Busqueda:</strong>
<input name="type" type="radio" value="Buscador" onMouseDown="this.checked = true; document.getElementById('frm').action = '<?=$_SERVER['PHP_SELF'];?>';" checked >
<input type='radio' name='type' value='directorio' onMouseDown="this.checked = true; document.getElementById('frm').action = 'directorio.php';">
</form>
Para usar solo php, lo que podes hacer es poner las dos busqueda en el mismo archivo y poner un condicional para que segun el radio seleccionado se ejecute una busqueda o la otra