Por favor menciona el error EXACTO que tienes... prueba con:
Código PHP:
$sql= "SELECT * FROM casa WHERE operacion LIKE '%$operacion%' AND provincia LIKE '%$provincia%' AND metros BETWEEN '$metrosmin' AND '$metrosmax' AND precio BETWEEN '$precio_min' AND '$precio_max' ORDER BY poblacion ASC";
Varios errores.. espacabas la cadena sin necesitad... espero funcione esto.
