no se si sera el error pero las ultimas comillas no hacen faltan:
Código PHP:
UPDATE contenidos SET nom_cont='".$_POST['nombre']."',link_cont='".$_POST['link']."' WHERE id_cont=".$id
Deberias aclarar si el error te lo da PHP o Mysql (o la base de datos que usás)... y poner un poco mas del codigo que usás