si es como te dijo tunait tan simple como esto
if ($resultados['nombrecampo']=="valormarcado"){
echo"input name=\"checkbox\" type=\"checkbox\" value=\"checkbox\" checked = "checked">";
}
else{
echo"input name=\"checkbox\" type=\"checkbox\" value=\"checkbox\">";
}
por supuesto cambiando a tus valores
Si te quedas dudas avisa y te hago un ejemplo simple
Un Saludo
