Hasta donde tengo conocimiento, con flash únicamente se puede capturar el nombre del swf y el directorio donde está almacenado, pero no del HTML:
Código:
var ruta:String = this._url
var partes:Array = ruta.split("/");
partes.reverse()
var archivo_y_directorio:String = partes[1]+"/"+partes[0];
Para obtener el nombre del HTML puedes utilizar un lenguaje server-side, como PHP. Ahí se crea la variable con el nombre del documento y se envía a flash player con la etiqueta:
<param name="FlashVars" value="archivo=nombre" />
Quizá alguien del foro conozca otra forma...
