Por URL... no sé cómo trabaje tu botón pero solo vé cómo pasarle el valor por URL. Ejemplo:
Código HTML:
<input type="button" onClick="location.href='3.php?id=XX'" value="Imprimir">
Entonces en 3.php recojes esa id (o cualquier variable) con $_GET, y vuelves a hacer tu consulta... solo cambias el formato. Verás que no es necesario pasar toooodos los valores, simplemente uno que sea te sea útil (único para este caso).
Suerte!
Edito para aclarar:
Aunque es casi obvio... las XX que indico deberían de ser --por lo que dices-- el mismo criterio de busqueda que recibes ahí mismo, entonces no hay más que imprimirlo dircetamente
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