Bueno, despues de renegar un rato, si al cron se le pasa como parametro get (WGET), se le especifica que tome comportamientos del browser (Realmento no lo entendi mucho, pero la cosa que funciona):
En si, desde el cpanel, en el text del comando, hay que poner:
get -nv -O /dev/null
http://www.misitio.com/miArchivoPhpRecragable.php
Y con eso funciono a la perfeccion!.
Muchas gracias a todos.