Código PHP:
$conexion= mysql_connect("localhost","root","");
$sql_db="proveedores";
$db = mysql_select_db($sql_db,$conexion);
echo "<select name=\"id_nieta\" onChange='this.form.submit()'>\n";
if (!empty($id_hija))
{
$SQLconsulta_nieta="SELECT * FROM cities WHERE state_id='$id_hija'";
Saludos...