Gracias, KnowDemon
Tu código funciona (y, mirándolo bien, es básicamente como el de hunab, así que algo debí estropear en la prueba anterior).
El problema es que no quiero definir un alto en píxeles para la capa derecha, y en cuanto cambio el "height" a % u otra cosa deja de funcionar.
Entretanto he encontrado otra solución que se adapta mejor a lo que quiero:
http://tagsoup.com/-dev/null-/css/fixed/
Gracias por la ayuda