Hola:
Yo veo un algunos fallos.
<FORM ACTION=BusqEditEst.php METHOD=post>
Introduce el DNI o pasaporte del estudiante: <INPUT TYPE=text NAME=dni><BR><br>
<div align="center"><INPUT TYPE=submit NAME=OK VALUE="BUSCAR"></div><BR>
</FORM>
Supongo que BusqEditEst.php es la página en que está el formulario y a la que quieres volver.
1.- A <INPUT TYPE=text NAME=dni> Le falta el valor. Ha de ser:<INPUT TYPE=text NAME=dni value=$dni>
Hazlo así y prueba con echo $dni; si te llega la variable.
3.- Por lo que veo, quieres que el formulario te envíe $buscar o $editar (una de las dos). Para que lo haga la ha de pasar. Para hacerlo, lo más normal es poner un input de tipo radio. Cada casilla lleva una de las dos variables. La que selecciona el usuario es la que se envía.
4.- El botón submit sirve para el envío pero no te pasará ninguna variable.
5.- Para desencadenar el script, olvídate de $ok. Haz con la función isset la comprobación para saber qué variable te han pasado ($buscar o $editar).
Código PHP:
if (isset($buscar)) {
lo que sea (tu script)
}
Con esto, te ha de funcionar si el resto del script está bien hecho.
Para ver la función isset y otras, mira
www.php.net
Suerte.