Como ya te he comentado -configurando- tus sesiones para que se propague el SID en cookies y ajustando los valores que te mencioné harías lo mismo que con una cookie directamente!.
Las cookies trabajadas de esta forma dependen del PC .. (navegador que use) no de la IP que pueda tener en ese momento de la conexión .. Por supuesto dependes de que tu navegador (el que usen tus usuarios) acepte dichas cookies.
Cita: Tonces lo q quiero esq a las 24 horas, se quite el valor de $visitado
No sé si comprendes el concepto de "expiración" de una cookie cualquiera (sea que la cree PHP por su uso en conjunto con sesiones o cookies directas vía setcookie()) .. Pero es eso lo que hace al terminar el tiempo de expiración de una COOKIE! .. el valor almacenado en ella desaparece ..
NOTA: .. NO uses variables como globales usa $_SESSION o $_COOKIE para acceder a tus variables de sesión o cookies.
Un saludo,