Gracias por vuestra ayuda.
La respuesta de LuisMi83 me ha servido para tratar el caché del Firefox.
Con la de bluefoxtiger he podido resolver mi duda. He buscado el archivo bookmarks.html en el disco duro antiguo y lo he copiado en el nuevo. Pero antes había q cerrar el Mozilla.
El caso es q esta opción ya la había contemplado, pero creo q no abrí el archivo correcto y no encontré mis Favoritos.
Lo importante es q está solucionado
Gracias Gente