Así son las variables de sesión .. sólo sirven para un dominio.
Si necesitas sesiones "persistentes" tendrías que gestionar tu mismo las sesiones (no usar el sistema de sesiones de PHP que incorpora).
Por ejemplo .. almacenando tus sesiones en BD y gestionando tu mismo el SID (Identificador único de sesión) propagandolo por el URL (para no usar cookies que sólo tienen validez al domino donde se crean).
En sitios como
www.phpclasses.org tienes muchas classes (objetos) para trabajar con sesiones .. Cualquiera que trabaje como te menciono te servirá ..
Un saludo,