El "form" de HTML no almacenará nada .. sino que desde tu "form" enviaras los datos (de este) a tu script PHP de proceso .. el cual generá ese archivo.
(esto es sólo para ir aclarando conceptos ..)
Cita: mas aun pensando que son 15 numeros tan solo los que hay que actualizar, y no siempre todos...
Ahí la cosa cambia!!!! pero mucho ... con respecto a lo sencillo de usar un archivo de texto plano para solventar el problema .. Pero bueno .. igualmente se puede hacer. No obstante si puedes disponer de Base de datos (Mysql?) mejor usar una BD para evitar problemas de concurrencia a futuro, más comodo administrar y ofrecer otras mejoras al sistema que tal vez ahora ni te has planteado ...
No sé si sabes tomar los datos de un formulario en un script PHP .. Si no es así:
Las funciones para trabajar con archivos de texto plano ya te mencioné donde puedes ver como funcionan .. y bueno .. al trabajar con un archivo de texto plano como una "mini BD" con sus N registros .. vas a tener que trabajar todo como un array .. (
www.php.net/array) modificar el dato que quieras y de ahí volver a escribir el archivo a cada modificación ...
El código "exacto" por mi parte no puedo hacerlo .. ahora si quieres .. TU vas haciendolo y nosotros te vamos orientando .. Pero antes sería recomendable que veas un tutorial de PHP por qué todos tienen un capítulo sobre como trabajar con archivos de texto plano!.
Un saludo,