VALE pos lo que te falta es con un poco de matematica:
<div style="width:300px; height:300px; position:absolute">
<div style="width:300px; height:20px; position:absolute; bottom:0;Align:center;">
</div>
</div>
si el div contenedor mide 300 de ancho y 300 de alto y el del interior mide 300 de ancho y 20 de alto, di le das un margen de 140 pixels arriba y de 140 pixel abajo al div del interior, conseguimos que el div del interior siempre esté en el medio.
140 de margen superior mas 20 de alto mas 140 de margen inferior 300px
tonces quedaria algo asi
<div style="width:300px; height:300px; position:absolute">
<div style="width:300px; height:20px; position:absolute bottom:0;Align:center;
padding-top:140px;margin-top:140px;padding-bottom:140px;margin-bottom:140px;">
</div>
</div>
Hay que observar que pongo margin-top y su respectivo padding-top por compatibilidad en distinto navegadores. ah! por cierto los position:absolute no te harían falta
Saludos