Pero .. tu usas un servicio de hosting? .. no tienes instalado en ese servidor algún GUI como phpMyadmin (
http://www.phpmyadmin.net) ? .. De esa forma, da igual si tu servidor está bajo un firewall .. Las conexiones son locales en ese caso (entendiendo que tu servidor Mysql está en el mismo servidor que corres PHP).
A todo esto .. si usas un firewall con el puerto de Mysql abierto, también deberías tener un usuario en esa BD mysql creado con permisos para acceso desde cualquier host (%)
Un saludo,