Tu incluyes un archivo con ruta relativa al mismo (php_solo.php incluye conexion.php) pero al momento de ser incluido por un tercero esa ruta se "convierte" relativa a el que hizo la última inclusión (html.php incluye a conexion.php)...
No me expliqué
pero lo entenderás si ves un
include() como un simple "
copy&paste".
Así pués, maneja rutas absolutas ó algún sistema de rutas dinámicas...
Un saludo!
PD: Ayuda a que se te ayude... muestra el código de tus archivos.