Tampoco sé como trabaja phpMyChat (no he visto su código ni analizado) pero te puedo comentar que hoy por hoy está muy de moda las técnicas de "Remote Scripting" o "Ajax" (del cual tenemos un foro dedicado al tema en forosdelweb.com) que lo más relevante de estas técnicas son el envio y recepción de datos entre cliente-servidor de forma transparente "por debajo" (no se envia más que los datos). Todo esto (sobre todo este "efecto" en concreto de no recarga de página para refrescar datos) tiene poco o nada de PHP (de lenguaje del lado del servidor) y mucho de lenguajes del lado del "cliente" (Javascirpt/DOM .. etc)
Como introducción .. revisa estos artículos:
http://es.wikipedia.org/wiki/AJAX http://www.adaptivepath.com/publicat...ves/000385.php
Y si quieres profundizar en el tema .. visita el foro de "Ajax"
Un saludo,