Código PHP:
<?php
session_start();
//con session_start() creamos la sesión si no existe o la retomamos si ya ha sido creada
extract($_REQUEST);
//la función extract toma las claves de una matriz asoiativa y las convierte en nombres de variable,
//asignándoles a esas variables valores iguales a los que tenía asociados en la matriz. Es decir, convierte a $_GET['id'] en $id,
//sin que tengamos que tomarnos el trabajo de escribir $id=$_GET['ID'];
mysql_connect("localhost","user","pass");
mysql_select_db("db");
//incluímos la conexión a nuestra base de datos
if(!$cantidad){$cantidad=1;}
//Como también vamos a usar este archivo para actualizar las cantidades,
//hacemos que cuando la misma no esté indicada sea igual a 1
$qry=mysql_query("select * from Inventario where Id='".$id."'");
$row=mysql_fetch_array($qry);
//Si ya hemos introducido algún producto en el carro lo tendremos guardado temporalmente
//en el array superglobal $_SESSION['carro'], de manera que rescatamos los valores de dicho array
//y se los asignamos a la variable $carro
$carro=$_SESSION['carro'];
//Ahora introducimos el nuevo producto en la matriz $carro, utilizando como índice el id del producto
//en cuestión, encriptado con md5. Utilizamos md5 porque genera un valor alfanumérico que luego,
//cuando busquemos un producto en particular dentro de la matriz, no podrá ser confundido con la posición
//que ocupa dentro de dicha matriz, como podría ocurrir si fuera sólo numérico.
//Cabe aclarar que si el producto ya había sido agregado antes, los nuevos valores que le asignemos reemplazarán
//a los viejos.
//Al mismo tiempo, y no porque sea estrictamente necesario sino a modo de ejemplo, guardamos más de un valor
//en la variable $carro, valiéndonos de nuevo de la herramienta array.
$carro[md5($id)]=array('identificador'=>md5($id),'cantidad'=>$cantidad,'Artista'=>$row['Artista'],'Titulo'=>$row['Titulo'],'Precio'=>$row['Precio'],'Id'=>$id);
//Ahora dentro de la sesión ($_SESSION['carro']) tenemos sólo los valores que teníamos (si es que teníamos alguno) antes de ingresar
//a esta página y en la variable $carro tenemos esos mismos valores más el que acabamos de sumar. De manera que
//tenemos que actualizar (reemplazar) la variable de sesión por la variable $carro.
$_SESSION['carro']=$carro;
//Y volvemos a nuestro catálogo de artículos. La cadena SID representa al identificador de la sesión, que, dependiendo
//de la configuración del servidor y de si el usuario tiene o no activadas las cookies puede no ser necesario pasarla por la url.
//Pero para que nuestro carro funcione, independientemente de esos factores, conviene escribirla siempre.
header("Location:vercarrito.php?".SID);
?>
Código PHP:
<?php
session_start();
//con session_start() creamos la sesión si no existe o la retomamos si ya ha sido creada
extract($_GET);
//Como antes, usamos extract() por comodidad, pero podemos no hacerlo tranquilamente
$carro=$_SESSION['carro'];
//Asignamos a la variable $carro los valores guardados en la sessión
unset($carro[md5($id)]);
//la función unset borra el elemento de un array que le pasemos por parámetro. En este
//caso la usamos para borrar el elemento cuyo id le pasemos a la página por la url
$_SESSION['carro']=$carro;
//Finalmente, actualizamos la sessión, como hicimos cuando agregamos un producto y volvemos al catálogo
header("Location:vercarrito.php?".SID);
?>