Hola a todos, hola mafima.
No,
es como indicó JavierB. A un id se le pueden aplicar las mismas propiedades css que a un class
Sí, <div class="perro" id="labrador"> es correcto, se pueden usar class e id simultaneamente
También sería correcto:
<div class='clase1 clase2 clase3 ...'>
Más información