En principio si el MTA (Mail Transfer Agent) que usa PHP está funcionado . .PHP entregará el e-mail y la función mail() devolverá "true" (es un "boolean").
Esto no asegura que llegue el e-mail a su destinatario .. sólo que PHP consiguió entregar el e-mail a MTA que use en su configuración.
Si quieren algo más preciso .. el envio del e-mail debería ser directo por SMTP .. por ejemplo usando:
PHP Mailer
http://phpmailer.sourceforge.net
De esta forma se envia el e-mail directamente por sockets al servidor SMTP que lo envie. Directamente se pueden ver mejor errores de conexión o similares.
La opción de
deadlykyo está bien cuando queremos chekear si el destinatario (servidor) existe .. o el usuario en ese servidor .. por ejemplo.
Un saludo,