Mira es bien sencillo... saber cual es el problema. lo dificil será solucionarlo, así que por favor no te olvides de contarnos como salio.
Tu página esta con el url
https://www.cafepress.com/arch_worldstore
Notas esa 's' despues de http, pues significa que es segura, esto seguro ya lo sabias.
Los enlaces a las imagenes estan como:
http://logo.cafepress.com/5/4491749.1130795.jpg
No hay 's', significa que no son seguros.
He ahi el problema de porque te dice que hay elementos seguro y no-seguros y la razón por la que no muestra las imagenes al decir no.
Yo no conozco ese hosting o sistema o lo que sea, pero si tu eres el que pone los links a las imagenes, trata de re-escribirlos como https.
Si no funciona, bueno aquí ya me has perdido.