Si no aportas más datos es complicado decirte que revisar o que problema puedas tener.
Es importante que describas y aclares como propagas el SID (Identificador Único de sesión) .. que configuración de sesiones usas en tu servidor (para ver como propagas el SID) y algo de código que usas. Sobre todo para ver como redireccionas o llamas a otros scripts .. sea por links, javascript, header() de PHP .. etc.
Y .. si hablas de un "determinado" script pierdes la sesión . .habría que ver su código y el del scritp/página que usas para llegar a el.
Podría ser que en ese script que dices que pierdes la sesión tengas alguno de estos problemas:
1) Que no indicases session_start() al principio del mismo para acceder a variabels de sesión.
2) Que definas un "session_name()" y en ese te lo dejastes (no lo indicastes) (aquí como veras es necesario ir viendo el código que usas).
3) Redireccionas en todos tus anteriores scripts con links standards (<a href ... de HTML) y en ese lo haces por header("Location ....") o con javacript para llegar al que pierdes la sesión. En este caso influiría la configuración de sesiones sobre la propagación del SID (tal vez propagas por cookies pero tu navegador no las acepta).
En fin .. hay mucha configuración que revisar y combinaciones que se puedan estar produciendo para que tus sesiones se comporten de forma extraña en ciertos casos.
De todas formas, .. el hecho de tener una "página" abierta de otro sitio (no del tuyo) antes de irte al tuyo no debería influir para nada. (a lo sumo si re-ingresas a tu sistema desde una ventana abierta de tu própio sitio .. )
Un saludo,