Imágenes en los div que se autoajustan, no se ajustan evidentemente. ¿Hay solución?

[pzin]

Estoy echándole un poco de mano a un proyecto que lleva tres años en mi cabeza, y hace unos meses empecé a hacerlo poco a poco.

Bueno, hace unas semanas, arreglé bastantes cosas para que se pudiera ver todas las páginas de la futura web en cualquier resolución sin que aparezca un scroll horizontal.
El problema es que, he puesto una imagen (un anuncio de prueba) en un div que se autoajusta a la resolución que se tenga. Éste anuncio, se verá bien con una resolución de 1024*768, pero al cambiar la resolución, pues la capa se autoajusta, pero la imagen del anuncio sale de la pantalla, de lo que es visible quiero decir.

He pensado en "poner" la imagen como fondo de la capa, pero tampoco quiero hacer eso porque se cortaría la imagen.

¿Alguien sabe alguna solución?