La classe que estás usando usa COM . .tu necesitas una que use ODBC .. ya sean las funciones nativas de PHP (que es la extensión que instalastes en Linux) o cualquier otra que los use.
Fijate en los ejemplos de:
www.php.net/odbc
Y .. tendrás que tener también instalado en tu servidor Linux un driver ODBC para que puedas crear tu DSN y apuntarlo a tu .mdb (no sé si irá con "DSN Less" .. creo que no ... ).
Por ejemplo
http://www.unixodbc.org/
Un saludo,