En tu código no propagas el SID manualmente (en tus redireccionamientos por Header()).
Deberías indicar como tu configuración de PHP propaga el SID. Según tu código deberías propaga el SID por cookies y en consecuencia necesitas un navegador que acepte cookies y que ningún dispositivo tipo firewall, antivirus o equivalente bloquee esas cookies.
Lo más probable es que en tu configuración de PHP no propagues el SID en cookies (session.use_cookies = ON) y/o que tu navegador no acepte cookies o alguna otra cosa las esté bloqueando.
más info:
www.php.net/session
Un saludo,