La función
file_exists() te podría servir. Ahora te hago una pregunta: ¿No sería mejor que esto lo hagas en una tabla en una DB? Creo que es mucho más simple, además de tener más control sobre cada dato insertado, aparte te ayudaría la DB si el día de mañana quieres agregarle funcionalidades a tu contador, como país de origen de la visitas y demás.
Saludos y suerte.