Código PHP:
while($row=mysql_fetch_array($result)){
echo "<tr>";
echo "<td>".$row["id_noticia"]."</td>";
echo "<td>".$row["titulo"]."</td>";
echo <td>".$row["autor"]."</td>
echo "<td>";
echo "<select>";
$q="SELECT * FROM categorias"; //(como se llame la tabla, tambien puedes incluir alguna relacion con la tabla noticias...)
$rs=mysql_query($q);
while($rw=mysql_fetch_array($rs)){
$cat=$rw['nombre_cat']; //como se llame el campo del nombre de la categoria
echo "<option>$cat";
}
echo "</select>";
echo "</td>";
echo "<td>".$row["texto"]."</td>";
echo "<td>".$row["fecha"]."</td>";
echo "</tr>";