En algunos casos, puede ser que los puertos USB de tu CPU no tengan la suficiente potencia en miliamperes para echar andar el HDD portátil. Algunos cables de éstos HDD USB tienen doble conector para conectar en paralelo a los dos puertos del equipo, haz la prueba.
Caso siguiente, es que el puerto USB tenga una falla tal, que no soporte un HDD portátil, y causa que se apague el equipo a modo de corto (aunque para que sea un corto real en el USB, ya no podrías conectar nada, ya que estamos hablando de quemar el puerto, y nada se detectaría).
En otras ocasiones, es un daño en el registro de windows, y la opción aquí, es que lo depures o reinstales por completo en el sistema para corregir esa falla.
