Comprueba que el ejecutable mysqldump.exe está en c:\mysql\bin\, de lo contrario deberás cambiar la línea
Código:
$executa = "c:\\mysql\\bin ...
Poniendo la ruta del archivo mysqldump.exe (Encuentralo por ejemplo con "Buscar archivos o carpetas")
Si el .exe está donde bebees que no tienes permisos para ejecutalo