No uses $_POST, usá $_GET (ya que estas estas enviando id por GET y no por POST). Y para que te funcione el header() tenés que borrar todas las etiquetas html. Quedaría así:
borrar.php:
Código PHP:
<?php
$id=$_GET['id'];
include ("conexion.php");
mysql_query("DELETE FROM noticias WHERE id='$id'") or die(mysql_error());
header("location: noticias.php");
?>