$_SERVER['PHP_SELF'] es una variable predefinida ke te devuelve el archivo ke se esta ejecutando actualmente, donde $_SERVER es la matriz ke contiene informacion y PHP_SELF el nombre del script ke se esta ejecutando actualmente; en este caso tu script de lista de autores y el problema ke tenias con tu script es ke habias armado mal el html ke te devolvia el formulario
saludos
