Puedes hacerlo si siempre viene de esa forma, es decir, apellido paterno, luego materno y luego nombre. En el ejemplo tendrías problemas con el apellido: montes de oca. Supongamos que sólo sea montes:
Código PHP:
<?php
$nombre_completo="montes flores rosa";
$arr_nombre=explode(" ",$nombre_completo);
$paterno=$arr_nombre[0];
$materno=$arr_nombre[1];
$nombre=$arr_nombre[2];
?>