Pues simplemente .. lo redireccionas a tu página de error o de gracias:
Código PHP:
<?
if (mail(... envias tu e-mail)){
header ("Location: gracias.html");
exit;
} else {
header ("Location: error.html");
exit;
}
Recuerda que este scritp que envia el e-mail NO debe de contener NADA de HTML .. ni echo "algo" ni nada .. el objetivo es crear un script de "proceso" sólo .. los "mensajes" los vas a dar a base de redireccionar a una u otra página (podría ser una sóla página destinada a mostrar mensajes .. pero para "empezar" con eso te sirve).
Un saludo,